スタッフ

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武田 秀一郎 (Shuichiro TAKEDA)

Email takedas(@math.sci.osaka-u.ac.jp をつけてください)
研究分野
Research		 整数論、表現論
number theory, representation theory
キーワード
Keywords		 保型表現、保型形式、p進群の表現
automorphic representations, automorphic forms, representations of p-adic groups
URL https://sites.google.com/view/stakeda

現代の整数論において最も重要とされる研究対象の一つに、保型表現とそれに付随するL関数というものがあります。保型表現とは行列群の一種である簡約群とよばれる群の表現のことであり、古典的なモジュラー形式の多大な一般化とみなせるものです。各保型表現は、さらにp進群などの局所的な表現に分解されます。私はとりわけテータ対応と呼ばれている手法を用いて、これらの群の表現に関して様々な研究を行っております。テータ対応の理論を使えば、一つの簡約群の表現から別の簡約群の表現を作り出すことができ、異なる簡約群の表現を比較することなどが可能になります。私は今までに、この理論を用いて、保型表現に関する、いくつもの興味深い研究結果を得ています。